【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、4、5中任取兩個數相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，則a+b的值是（ ）
A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 4
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，圖②是邊長為m－n的正方形．
（1）請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形，畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙)；
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示(1)中拼得的大正方形的面積；
（3）請直接寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個代數式之間的等量關系；
（4）根據（4）中的等量關系，解決如下問題：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．
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【題目】(1)操作發現：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發現AF與BD之間的數量關系嗎？并證明你發現的結論；
(2)類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結論是否仍然成立？
(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數量關系？并證明你的探究的結論；Ⅱ.如圖④，當動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？并證明你得出的結論．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD， 
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；② ．
（2）如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度數．
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【題目】如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC. 
（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度數；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數量關系；
（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？
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【題目】我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．
（1）請你根據上述的規律寫出下兩組勾股數：11、 、 ； 13、 、 ；
（2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別表示為 和 ，請用所學知識說明它們是一組勾股數．
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【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P。（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）
用直尺和圓規在如圖所示的數軸上作出表示
的點.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式，并直接寫出D點的坐標．
（2）如圖1，在直線AC的上方拋物線上有一動點P，過P點作PQ垂直于x軸交AC于點Q，PM∥BD交AC于點M．
①求△PQM周長最大值；
②當△PQM周長取得最大值時，PQ與x軸交點為H，首位順次連接P、H、O、D構成四邊形，它的周長為L，若線段OH在x軸上移動，求L最小值時OH移動的距離及L的最小值．
（3）如圖2，連接BD與y軸于點F，將△BOF繞點O逆時針旋轉，記旋轉后的三角形為△BOF′，B′F′所在直線與直線AC、直線OC分別交于點G、K，當△CGK為直角三角形時，直接寫出線段BG的長．
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【題目】長紅棗是地方特產，色澤紅艷，酥脆甘甜，營養豐富，有著較高的滋補和藥用價值，被譽為“天然維生素丸”．某網店以a元一包的價格購進500包長紅棗，加價20%賣出400包以后，剩余每包比進價降低b元后全部賣出，則可獲得利潤_____元．
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