Question

如圖，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，則∠BAC=

80°

．

Answer 1

分析：由條件先證明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的內角和定理就可以求出∠BAC的度數．

解答：解：在△ABC和△DCB中，

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC．
∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，
∴∠DBC=30°．
∴∠ACB=30°．
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠BAC=80°．
故答案為：80°．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，三角形內角和定理的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．