Question

11．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．觀察圖形，可知圖③有9個三角形，按這種方式繼續下去，第n個圖形中有4n-3個三角形（用含n的代數式表示）

Answer 1

分析 結合題意，總結可知，每個圖中三角形個數比圖形的編號的4倍少3個三角形，即可得出結果．

解答 解：第①是1個三角形，1=4×1-3；
第②是5個三角形，5=4×2-3；
第③是9個三角形，9=4×3-3；
∴第n個圖形中共有三角形的個數是4n-3；
故答案為：9，4n-3．

點評 此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關鍵是尋找三角形的個數與圖形的編號之間的關系．