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如簡易示意圖,樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點,支撐點C是靠近點B的黃金分割點,若AB=80cm,則AC=________.

40(-1)cm
分析:根據黃金分割的概念得到AC=AB,然后把AB=80cm代入計算即可.
解答:∵C點為AB的靠近點B的黃金分割點,
∴AC=AB,
而AB=80cm,
∴AC=×80=40(-1)cm.
故答案為40(-1)cm.
點評:本題考查了黃金分割的概念:一條線段被一個點分成兩段,若較長線段是較短線段與整個線段的比例中項,那么就說這條線段被這個點黃金分割,這個點就叫這條線段的黃金分割點,并且較長線段是整個線段的倍.
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科目:初中數學 來源:2009-2011學年河南省洛陽市重點中學九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

如簡易示意圖,樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點,支撐點C是靠近點B的黃金分割點,若AB=80cm,則AC=   

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