Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k＞1
C．k=1
D．k≥0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=2，c=k，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×k＞0，
∴k＜1，
故選：A．
點評：此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．