Question

我市花石鎮組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據下表提供的信息，解答以下問題：

湘 蓮 品 種	A	B	C
每輛汽車運載量（噸）	12	10	8
每噸湘蓮獲利（萬元）	3	4	2

（1）設裝運A種湘蓮的車輛數為x，裝運B種湘蓮的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；

（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

Answer 1

解（1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛，

       由題意得：

        

（2）

故裝C種車也為 x 輛．

解得    x為整數,

故車輛有3種安排方案,方案如下:

方案一:裝A種2輛車, 裝B種6輛車, 裝C種2輛車;

方案二:裝A種3輛車, 裝B種4輛車, 裝C種3輛車;

方案三:裝A種4輛車, 裝B種2輛車, 裝C種4輛車．

（3）設銷售利潤為W(萬元),則

W=

   =

故W是 x是的一次函數,且x增大時,W減少．

故時,=400-28(萬元)