Question

某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖，甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，結合統計圖回答下列問題：
（1）這次共抽調了多少人？
（2）若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？
（3）如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據題意：結合各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數的關系頻率=

頻數

數據總和

；可得總人數．
（2）根據題意：從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，和（1）的結論；容易求得各組的人數，這樣就能求出優秀率．
（3）由中位數的意義，作答即可．

解答：解：（1）第一組的頻率為1-0.96=0.04，
第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，
故總人數為

12

0.08

=150（人），即這次共抽調了150人；

（2）第一組人數為150×0.04=6（人），第三、四組人數分別為51人、45人，
這次測試的優秀率為

150-6-12-51-45

150

×100%=24%；

（3）前三組的人數為69，而中位數是第75和第76個數的平均數，而120是第四組中最小的數值，因而第75和第76都是120，所以成績為120次的學生至少有76-69=7人．

點評：本題考查了中位數的運用和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數的關系頻率=

頻數

數據總和

．