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如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到0.1mm)

【答案】分析:(1)結合圖形,不難得到矩形的長即是8枝香煙的直徑,即8×7=56;
(2)結合圖形,發現:先求得所構造的小等邊三角形的高,再進一步讓大等邊三角形的高加上圓的直徑即為矩形的寬.
解答:解:(1)8×7=56mm.

(2)如圖,△O1O2O3是邊長為8mm的正三角形,
作底邊O2O3上的高O1B.(4分)
則O1B=O1O3•sin60°=4≈6.92mm.(6分)
∴AD=2(O1B+4)=2×10.92≈21.8(mm).(8分)
點評:熟練運用等邊三角形的性質進行計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=
 
mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(
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≈1.73,結果精確到0.1mm)
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科目:初中數學 來源:第24章《圓(下)》中考題集(34):24.3 圓和圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到0.1mm)

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科目:初中數學 來源:第28章《圓》中考題集(58):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到0.1mm)

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科目:初中數學 來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集(38):3.3 圓與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到0.1mm)

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科目:初中數學 來源:2008年甘肅省白銀等9市州中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•臨夏州)如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到0.1mm)

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