Question

12、一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為

3 或8

．

Answer 1

分析：點P應分為位于圓的內部位于外部兩種情況討論．當點P在圓內時，點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當點P在圓外時，點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．

解答：解：當點P在圓內時，最近點的距離為11cm，最遠點的距離為5cm，則直徑是16cm，因而半徑是8cm；
當點P在圓外時，最近點的距離為5cm，最遠點的距離為11cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm．
故答案為3或8．

點評：本題考查了點與圓的位置關系，注意分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．