Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，又一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C（-3，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

解：（1）由點A在反比例函數(shù)圖象上，則；
又點A（1，4）與C（-3，0）在一次函數(shù)圖象上，
則．
解得．
∴一次函數(shù)解析式為y=x+3．

（2）由，
消元得：x²+3x-4=0．
解得x₁=-4，x₂=1（舍去）．
∴點B的坐標是（-4，-1）．
分析：（1）因為一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，把A點橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式，就可求出A點的縱坐標，然后把A、C的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用方程組求出k、b的值，就可求出答案．
（2）把（1）中兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，得到方程組，即可求出函數(shù)的交點B的坐標．
點評：此類題目需把點的坐標代入函數(shù)解析式，利用方程組解決問題．