Question

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據測試評分標準，將他們的得分進行統計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數分布表和如圖扇形統計圖．

等次	成績（得分）	頻數（人數）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合計		50	1.00

（1）試直接寫出x，y，m，n的值；
（2）分別求出中位數所在等次，及平均數，眾數．
（3）如果該校九年級共有男生400名，試估計這400名男生中成績達到A等和B等的人數共有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先根據扇形統計圖計算A等的人數，從而計算出x的值，再根據總數計算y的值，最后根據頻率=頻數÷總數，計算m，n的值；
（2）根據總人數和每個小組的頻數確定中位數、利用加權平均數的計算方法求平均數，根據眾數的定義求眾數即可；
（3）首先計算樣本中達到A等和B等的人數的頻率，進一步估計總體中的人數；

解答：解：（1）x=50×38%-7=12，
y=50-49=1，
m=12÷50=0.24，
n=1÷50=0.02；
（2）∵共50人，中位數是第25和第26人的平均數，
∴中位數所在等次是B級；
平均數是

7×10+9×12+15×8+7×8+6×4+5+2.5×3

50

=7.81分，
8分出現的次數最多，故眾數是8分．
（3）達到A等和B等的人數為：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．