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一只螞蟻從A點出發，沿直線向前走5cm，向左轉30°，再沿直線走5cm，再左轉30°，…照這樣的走下去，第一次走回A點時，一共走的路程是（　　）

A．15cm

B．30cm

C．45cm

D．60cm

分析：根據多邊形的外角和為360°，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，他需要轉動360°，即可求出答案．

解答：解：∵360÷30=12，
∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了12×5=60厘米．
故選D．

點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°．

練習冊系列答案

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17、一只螞蟻從A點出發向前走5cm，向左轉45°，繼續走5cm，再左轉45°，它以同樣的走法第一次走回A點時，共走了

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：沿側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：

設路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=AB²+BC²=

；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=

．
∵l₁²

l₂²，∴l₁

l₂（填＞或＜）
所以應選擇路線

（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續研究：設圓柱的底面半徑為r，高為h，當螞蟻走上述兩條路線的路程出現相等情況時，求出此時h與r的比值（本小題π的值取3）．

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