Question

一個一次函數的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且過點（-1，-25），則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數的點有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

Answer 1

【答案】分析：求出直線的解析式y=，得出當5x+95是4的整倍數，x是整數時，點的坐標是整數，求出A、B的坐標，再求出即可．
解答：解：∵一個一次函數的圖象與直線平行，
∴設直線的解析式是y=x+b，
∵圖象過點（-1，-25），
∴代入得：-25=-+b，
b=-，
∴y=x-，
當x=0時，y=-，
當y=0時，x=19，
A（19，0），B（0，-），
∵y=，
∴當5x-95是4的整倍數，x是整數時，點的坐標是整數，
即x=3，7，11，15，19時，y=-20，-15，-10，-5，0；
即共有5個點，
故選B．
點評：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，難度不大，關鍵是根據題意寫出x和y的表示形式．