Question

（1）解方程

1

x-1

=

2

x

（2）解不等式組：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以x（x-1）去分母得到一個整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可；
（2）求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以x（x-1），去分母得：
x=2（x-1），
去括號得：x=2x-2，
移項得：x-2x=-2，
∴x=2，
經檢驗：x=2是原方程的根．
∴原方程的根是x=2．

（2）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x≥-

3

2

，
∴原不等式組的解集為-

3

2

≤x≤1．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組），不等式的性質，解方程等知識點的應用，解（1）小題的關鍵是把分式方程轉化成整式方程，解（2）小題的關鍵是根據不等式的解集找出不等式組的解集，主要培養了學生的計算能力．注意：解分式方程一定要進行檢驗啊．