Question

如果|x-2y+3|和（2x+3y-10）²互為相反數(shù)，那么x，y的值是（　　）

• A、

  x= 11 7 y= 16 7

• B、

  x= 16 7 y= 11 7

• C、

  x=- 16 7 y=- 11 7

• D、

  x=- 11 7 y=- 16 7

Answer 1

分析：兩個數(shù)互為相反數(shù)，和為0，因此可知|x-2y+3|+（2x+3y-10）²=0．再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”來解題．

解答：解：依題意，得
|x-2y+3|+（2x+3y-10）²=0，
∴|x-2y+3|=0，（2x+3y-10）²=0．
即

x-2y+3=0…① 2x+3y-10=0…②

，
①×3+②×2得：7x-11=0，
∴x=

11

7

．
①×2-②得：
-7y+16=0，y=

16

7

．
故選A．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和相反數(shù)的概念，兩個數(shù)互為相反數(shù)，和為0．
而兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0．