Question

全球氣候變暖，我國西北某市持續干旱少雨，加之人為不合理的經濟活動，破壞了脆弱的生態平衡，使土地嚴重沙化．根據統計，到2009年底，全市共有沙化土地面積約為2.56萬公頃，為了遏制土地沙化，該市決定采取多種方法，使現有的沙化土地到2011年底減少到1.96萬公頃，假設現有沙化土地面積每年減少的百分率相同，請幫忙計算一下，2010年與2011年該市應該治理的沙化土地面積分別是多少？

Answer 1

分析：本題是變化率問題，變化后的量=變化前的量×（1±x）．本題可設現有沙化土地面積每年減少的百分率為x，則2011年的沙化地面積是2.56（1-x）²萬公頃，即可列出一元二次方程求解．

解答：解：設現有沙化土地面積每年減少的百分率為x，依題意得：2.56（1-x）²=1.96
(1-x)2=

1.96

2.56

解得：x₁=

1

8

=0.125，x₂=

15

8

（不符合舍去）
所以現有沙化土地面積平均每年減少12.5%．
2.56×12.5%=0.32（萬公頃）、2.56-1.96-0.32=0.28（萬公頃）
答：2010年與2011年該市應該治理的沙化土地面積分別0.32萬公頃，0.28萬公頃．

點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．