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如圖：中，，于。圖中與互余的角有（）

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

解析:所在的兩個直角三形為ABC和ACD, B和∠ACD與互余，故選C.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的；若不發生變化，求出其面積；
（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數y=

x的圖象與反比例函數y=

（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及

的值．
小聰同學的思路是：延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及

的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，

原問題中的其他條件不變，請你直接寫出

的值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，線段PB過圓心O，交圓O于A，B兩點，PC切圓O于點C，作AD⊥PC，垂足為D，連接AC，BC．
（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；
（2）若圖1中的切線PC變為圖2中割線PCE的情形，PCE與圓O交于C，E兩

點，AE與BC交于點M，AD⊥PE，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；
（3）在圖2中，證明：AD•AB=AC•AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長線于點D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經過點B．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量BE與CD的長度，猜想并寫出BE與CD滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點M，過點M作MN⊥BA于點N．此時請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點M，過點M作MN⊥AB交AB的延長線于點N．此時請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系，不需證明．

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