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如圖所示，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數．
∵在△BPC中，∠BPC=134°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，則∠A的度數是（　　）
A．20B．30C．40D．50

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（　　）
A．60°B．70°C．80°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明同學在寫作業時，發現如下規律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據上述規律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請你用數學表達式歸納出∠P與∠A的數量關系：______；
（3）請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一塊試驗地形狀為等邊三角形（設其為△ABC），為了了解情況，管理員甲從頂點A出發，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到頂點A處．管理員乙從BC邊上的一點D出發，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出發點D處．則甲、乙兩位管理員從出發到回到原處在途中身體（　　）
A．甲、乙都轉過180°
B．甲、乙都轉過360°
C．甲轉過120°，乙轉過180°
D．甲轉過240°，乙轉過360°

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同步練習冊答案
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