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我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

【答案】分析：第一個三角形是銳角三角形，那么它的最小覆蓋圓應該是三角形ABC的外接圓；
第二個三角形是鈍角三角形，那么它的最小覆蓋圓應該是以BC為直徑的圓．
解答：解：（1）如圖；

（2）銳角三角形（和直角三角形）的最小覆蓋圓是其外接圓；鈍角三角形的最小覆蓋圓是以其最長邊為直徑的圓．
點評：此題需注意的是圖②三角形的最小覆蓋圓是以BC為直徑的圓；其外接圓雖然能完全覆蓋△ABC，但并不是最小覆蓋圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

95、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論；（不要求證明）
（3）某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是

；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（帶解析） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）；
（3）某地有四個村莊（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處？請說明理由．