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(本題7分) 如圖是一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現將直角三角形沿直線AD折疊，使AC邊落在斜邊AB上，且與AE重合．

【小題1】（1）求EB長；
【小題2】（2）求△DBE的面積．

【小題1】（1）

……………………………………………（1分）
由折疊知：

……………………………………………（2分）

【小題2】（2）設

由折疊知：

……………………………………………（4分）
由折疊知：

………………………………………………………（5分）

解得：

……………………………………………………………（6分）

解析:
略

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（本題6分）如圖，四邊形

是正方形，點

在

上，

，垂足為

，請你在

上確定一點

，使

，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明

．

方案

一：；

方案

二：（1）作法：

(2) 證明：

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，AC=6，BC=8，CD是邊AB上的中線.

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（2）請過點D畫直線AB的垂線，交BC于點E，（直接畫在圖中）并求CE的長.

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【小題2】（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG.記過C₂頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2)，求點N的橫坐標；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.