Question

　　在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出的以下六個說法中正確的有 (　)

　　①如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形  ②如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形  ③如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形  ④如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形  ⑤如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形

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答案：B
提示：

導析：本題是一道給出結論和部分條件，讓學生探索附加條件的各種可能性的開放性題目，解答這類選擇題，一定要嚴格按照平行四邊形的定義及判定定理，認真考查六種說法．說法①符合平行四邊形的定義；說法②符合平行四邊形的判定定理4；說法③由AB∥CD和∠DAB=∠DCB，可推斷 AB=CD或AD∥BC，也正確；說法④可舉出反例；說法⑤能證出BO=DO，符合平行四邊形的判定定理3；說法⑥不符合平行四邊形的判定定理．

Answer 1

答案：B
提示：

導析：本題是一道給出結論和部分條件，讓學生探索附加條件的各種可能性的開放性題目，解答這類選擇題，一定要嚴格按照平行四邊形的定義及判定定理，認真考查六種說法．說法①符合平行四邊形的定義；說法②符合平行四邊形的判定定理4；說法③由AB∥CD和∠DAB=∠DCB，可推斷 AB=CD或AD∥BC，也正確；說法④可舉出反例；說法⑤能證出BO=DO，符合平行四邊形的判定定理3；說法⑥不符合平行四邊形的判定定理．