Question

如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（需要證明）．

 

Answer 1

【答案】

相等或互補

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

如圖1，∵DE∥AB，

∴∠ABC=∠DPC，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPC．

∴∠ABC=∠DEF．

如圖2，∵DE∥AB，

∴∠ABC+∠DPB=180°，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPB．

∴∠ABC+∠DEF=180°．

考點：平行線的性質(zhì)

點評：本題比較簡單，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵，解答此題時要注意分兩種情況討論，否則會造成漏解．