Question

已知：∠AOB＝60°，OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線．

(1)如下圖，OC在∠AOB內部，求∠DOE的度數；

(2)如下圖，將OC繞O點旋轉到OB的左側時，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，求此時∠DOE的度數；

(3)當OC繞O點旋轉到OA的下方時，OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線，∠DOE的度數又是多少？(直接寫出結論，不必證明)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線 　　所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC． 　　所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝∠AOB＝30°． 　　(2)因為OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線 　　所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC． 　　所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝∠AOC－∠BOC＝∠AOB＝30°． 　　(3)∠DOE的度數仍然是30°．