Question

為了解某市九年級男生的立定跳遠測評概況，現從參加測試的12000名男生中隨機抽查部分男生的測試成績進行分析，繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最低值，不含最高值），已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為：2：6：5：4：3，其中2.40～2.60這一小組的頻數為120．請根據有關信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量為________；2.00～2.20這一小組的頻率為________；
（2）樣本的中位數落在________小組內；
（3）估計該市九年級全體男生立定跳遠成績不低于2.00m的學生約多少人？（要有解答過程）

Answer 1

解：（1）觀察條形統計圖知：2.40-2.60小組的頻數為120，
故抽樣調查的樣本容量為：120÷=800，=0.25，
這次調查的樣本容量為800.2.00～2.20這一小組的頻率為0.25；

（2）因為共有800個數據，所以中位數位于2.00～2.20這一組內；

（3）12000×=7200人．
故該市九年級全體男生立定跳遠成績不低于2.00m的學生約7200人．
分析：（1）長方形的高的比也就是頻數比，根據最后一組的頻數為120，和高的比可求出樣本容量．也可求出2.00～2.20這一小組的頻率；
（2）數據按照從小到大排列，處在中間位置的數是中位數；
（3）用總人數乘以不低于2.00所占的分數與全體的比即可求得結論．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．