Question

已知x-y=

3

-1，xy=

1

2

3

，則x²+y²=

 

．

Answer 1

分析：利用x²+y²=（x-y）²+2xy，把已知條件代入求值．

解答：解：∵x-y=

3

-1，xy=

1

2

3

，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy
=（

3

-1）²+

3

=4-2

3

+

3

=4-

3

．
故本題答案為：4-

3

．

點評：本題利用完全平方公式進行化簡計算．注意公式的變形使用．