Question

代數式

x

+

x-1

+

x-2

的最小值是（　　）

• A、0
• B、1+

  2

• C、1
• D、不存在的

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件，被開方數是非負數列不等式組求x的取值范圍，再確定代數式的最小值．

解答：解：由條件得

x≥0 x-1≥0 x-2≥0

，則x≥2．

x

+

x-1

+

x-2

≥

2

+

2-1

+

2-2

=

2

+1．
即代數式

x

+

x-1

+

x-2

的最小值是

2

+1．
故選B．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質及解一元一次不等式組．
二次根式的性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．