Question

如圖，PA、PB分別是⊙O的切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑．已知∠APB=70°，則∠ACB的度數為

 

°．

Answer 1

分析：由于PA、PB都是⊙O的切線，由切線長定理知PA=PB，知道了頂角∠APB的度數，即可求得底角∠PBA的度數，進而可由弦切角定理求出∠ACB的度數．

解答：解：∵PA、PB分別是⊙O的切線，
∴PA=PB；
∵∠APB=70°，
∴∠PBA=

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2

（180°-∠APB）=55°，
∵PB切⊙O于B，
∴∠ACB=∠PBA=55°．

點評：此題主要考查了切線長定理和弦切角定理的綜合應用能力．