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對于任意實數x,不等式kx2-kx-1<0恒成立,求k的取值范圍.
當k=0,有-1<0恒成立;
當k≠0,令y=kx2-kx-1,
∵y<0恒成立,
∴開口向下,拋物線與x軸沒公共點,
即k<0,且△=k2+4k<0,
解得-4<k<0;
綜上所述,k的取值范圍為-4<k≤0;
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•長沙)設a、b是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間,表示為[a,b].對于一個函數,如果它的自變量x與函數值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數是閉區間[m,n]上的“閉函數”.
(1)反比例函數y=
2013
x
是閉區間[1,2013]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數y=kx+b(k≠0)是閉區間[m,n]上的“閉函數”,求此函數的解析式;
(3)若二次函數y=
1
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x2-
4
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x-
7
5
是閉區間[a,b]上的“閉函數”,求實數a,b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

設a、b是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間,表示為[a,b].對于一個函數,如果它的自變量x與函數值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數是閉區間[m,n]上的“閉函數”.
(1)反比例函數y=數學公式是閉區間[1,2013]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數y=kx+b(k≠0)是閉區間[m,n]上的“閉函數”,求此函數的解析式;
(3)若二次函數y=數學公式x2-數學公式x-數學公式是閉區間[a,b]上的“閉函數”,求實數a,b的值.

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科目:初中數學 來源:長沙 題型:解答題

設a、b是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間,表示為[a,b].對于一個函數,如果它的自變量x與函數值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數是閉區間[m,n]上的“閉函數”.
(1)反比例函數y=
2013
x
是閉區間[1,2013]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數y=kx+b(k≠0)是閉區間[m,n]上的“閉函數”,求此函數的解析式;
(3)若二次函數y=
1
5
x2-
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x-
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是閉區間[a,b]上的“閉函數”,求實數a,b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式的實數的所有取值的全體叫做閉區間,表示為.對于一個函數,如果它的自變量與函數值滿足:當時,有,我們就稱此函數是閉區間上的“閉函數”.

   (1)反比例函數是閉區間上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;

   (2)若一次函數是閉區間上的“閉函數”,求此函數的解析式;

   (3)若二次函數是閉區間上的“閉函數”,求實數的值.

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科目:初中數學 來源:2013年湖南省長沙市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

設a、b是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間,表示為[a,b].對于一個函數,如果它的自變量x與函數值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數是閉區間[m,n]上的“閉函數”.
(1)反比例函數y=是閉區間[1,2013]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數y=kx+b(k≠0)是閉區間[m,n]上的“閉函數”,求此函數的解析式;
(3)若二次函數y=x2-x-是閉區間[a,b]上的“閉函數”,求實數a,b的值.

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