Question

12、方程4x²=3（4x-3）的根的情況是

兩個相等的實數根

．

Answer 1

分析：整理方程后，根據一元二次方程的根的判別式與0的關系，就可以確定根的情況．

解答：解：整理得4x²-12x+9=0，
∴△=b²-4ac=144-144=0，
∴方程有兩個相等的實數根．
故填：有兩個相等的實數根．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．