Question

兩條平行線被第三條直線所截，得到的一對同位角的平分線的位置關系是

平行

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫圖，用數學語言表示出已知求證．然后根據角平分線的定義及平行線的判定即可證得．

解答：已知：直線AB與CD被EF所截，∠EGB=∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
問：GH與MN的位置關系是什么？
解：平行．
理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
∴∠1=

1

2

∠EGB，∠2=

1

2

∠EMD，
∵∠EGB=∠EMD，
∴∠1=∠2，
∴GH∥MN．
故答案為：平行．

點評：此題考查了平行線的判定與角平分線的定義．注意文字題的求解方法：首先根據題意畫圖，用數學語言表示出已知求證，再證明．