Question

方程（x-1）²=16的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：直接開方即可求出x，或從而把問題轉化為求16的平方根．
解答：解：開方得（x-1）²=16，
∴x-1=±4．
∴x₁=5，x₂=-3，
故答案為x₁=5，x₂=-3．
點評：本題考查了用直接開平方法求一元二次方程的解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．