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已知:如圖AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于G.求證:AG平分∠BAC.

答案:
解析:

  證明:因為AB=AC,∠A=∠A,AD=AE,

  所以△ABE≌△ACD,所以∠AEB=∠ADC,∠B=∠C.

  又∠DGB=∠EGC,因AB-AD=AC-AE,

  所以BD=CE,所以△DGB≌△EGC,所以DG=GE.

  因為DG=GE,∠ADG=∠AEG,AD=AE,

  所以△ADG≌△AEG,所以∠1=∠2,所以AG平分∠BAC.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.

 

(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動,設運動的時間為秒.

①當1秒時,則BP=        厘米;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD≌△CPQ,并求全等時的值.

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發,點P以(1)中的運動速度從點B同時出發,都逆時針沿△ABC三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年湖北省武漢市武昌區北片八年級期中考試數學試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,則BC的長為       

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省九畔中學八年級下學期期中考試數學卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.

(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動,設運動的時間為秒.
①當1秒時,則BP=       厘米;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD≌△CPQ,并求全等時的值.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發,點P以(1)中的運動速度從點B同時出發,都逆時針沿△ABC三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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科目:初中數學 來源:2013屆浙江省八年級下學期期中考試數學卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.

 

(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動,設運動的時間為秒.

①當1秒時,則BP=        厘米;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD≌△CPQ,并求全等時的值.

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發,點P以(1)中的運動速度從點B同時出發,都逆時針沿△ABC三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

 

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