Question

已知：a-b=

1

5

，a²+b²=2

1

25

，求（ab）²⁰⁰⁵

Answer 1

分析：首先從已知條件入手，把a-b=

1

5

，兩邊同時平方，可得到a²-2ab+b²=

1

25

，再與條件a²+b²=2

1

25

聯立，可以得到ab的值，就可以得到（ab）²⁰⁰⁵的結果．

解答：解：∵a-b=

1

5

，
∴（a-b）²=（

1

5

）²，
a²-2ab+b²=

1

25

，
∵a²+b²=2

1

25

，
∴（a²+b²）-（a²-2ab+b²）=2

1

25

-

1

25

，
   2ab=2，
   ab=1，
∴（ab）²⁰⁰⁵=1．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，能夠把已知式子變成完全平方的形式是解題的關鍵．