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4.已知函數式的x范圍,求y范圍:(可結合草圖求解)
(1)已知二次函數y=x2在2<x<3范圍內,求y的范圍;
(2)已知二次函數y=-x2+4在-2<x<3范圍內,求y的范圍.

分析 利用配方法把二次函數化為頂點式,即可得出其對稱軸方程及頂點坐標;根據x、y軸上點的坐標特點分別另y=0求出x的值,令x=0求出y的值,進而解答即可.

解答 解:(1)y=x2=(x-0)2+0;
∴x=0時,該函數取最小值0;
所以2<x<3,y的范圍為4<y<9;
(2)y=-x2+4=-(x-0)2+4;
∴x=0時,該函數取最大值4;
所以-2<x<3,y的范圍為-5<y<4.

點評 本題考查的是二次函數的性質、拋物線與x軸的交點及配方法的應用,熟知以上知識是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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