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以下說法中,①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零,則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等;②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù),再將所得的差相加.若和為零,則標準差為零;③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變;④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的標準差不變,其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:根據(jù)方差和標準差的公式,平均數(shù)的公式即可作出判斷.
解答:解:①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零,則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等,正確;
②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù),再將所得的差相加.若和為零,則標準差為零錯誤,如2和-2的平均數(shù)是0,每一個數(shù)減去平均數(shù),再將所得的差相加和為零,而標準差是2,錯誤;
③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變,正確;
④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),平均數(shù)不變,則各數(shù)與平均數(shù)的差的平方和不變,但數(shù)據(jù)的個數(shù)少了一個,所以數(shù)據(jù)的標準差改變,錯誤.
故選B.
點評:本題主要考查了標準差,方差,平均數(shù)的計算公式,是需要熟練掌握的內(nèi)容.
練習冊系列答案
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8、以下說法中,①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零,則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等;②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù),再將所得的差相加.若和為零,則標準差為零;③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變;④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的標準差不變,其中正確的有(  )

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  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以下說法中,①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零,則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等;②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù),再將所得的差相加.若和為零,則標準差為零;③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變;④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù),這組數(shù)據(jù)的標準差不變,其中正確的有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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