Question

弓形弦長為24，弓形高為8，則弓形所在圓的直徑是（ ）
A．10
B．26
C．13
D．5

Answer 1

【答案】分析：如圖，弦AB=24，過O點作OD⊥AB，D為垂足，交⊙O于C點，則DA=DB=12，弧AC=弧BC，則CD為弓形高，即CD=8；然后在Rt△OAD中，設半徑為r，利用勾股定理即可得到半徑r，也就得到圓的直徑．
解答：解：如圖，弦AB=24，
過O點作OD⊥AB，D為垂足，交⊙O于C點，則DA=DB，弧AC=弧BC，則CD為弓形高，即CD=8；
連OA，
∵AB=24，
∴DA=12，
在Rt△OAD中，設半徑為r，
∴r²=12²+（r-8）²，
解得r=13，
所以圓的直徑是26．
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了勾股定理和弓形高等概念．