Question

為了學生的健康，學校課桌、課凳的高度都是按一定的關系科學設計的，小明對學校所添置的一批課桌、課凳進行觀察研究，發現他們可以根據人的身長調節高度，于是，他測量了一套課桌、課凳上相對的四檔高度，得到如下數據：

檔次/高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳高x/cm	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y/cm	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經過數據研究發現，桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的解析式（不要求寫出x的取值范圍）．
（2）小明回家后，量了家里的寫字臺和凳子，凳子的高度是41厘米，寫字臺的高度是75厘米，請你判斷它們是否配套．

Answer 1

解：（1）設一次函數的解析式為：y=kx+b，
將x=37，y=70；x=42，y=78代入y=kx+b，得，
解得 ，
∴y=1.8x+10.8；
（2）當x=41時，y=1.8×41+10.8=84.6，
∴家里的寫字臺和凳子不配套．
分析：（1）設y=kx+b，利用表中的數據，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=41厘米，求出y值，進行比較，作出判斷即可．
點評：本題考查了一次函數的應用，解題時應正確理解題意，然后根據題意求出函數關系式即可解決問題．