Question

（2012•太原一模）如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）

Answer 1

分析：延長EF交AB于點G．利用AB表示出EG，AC．讓EG-AC=20即可求得AB長．

解答：解：如圖，延長EF交AB于點G．
設AB=x米，則BG=AB-2=（x-2）米．
則EG=（AB-2）÷tan∠BEG=

3

（x-2），CA=AB÷tan∠ACB=

3

3

x．
則CD=EG-AC=

3

（x-2）-

3

3

x=20．
解可得：x=10

3

+3．
答：古塔AB的高為（10

3

+3）米．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據三角函數可以把問題轉化為方程問題來解決．