Question

方程4x²+4x-1=0的兩根為，則把二次三項式4x²+4x-1因式分解，結果應是  （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據方程ax²+bx+c=0的兩解為x₁和x₂，可把多項式ax²+bx+c分解因式為a（x-x₁）（x-x₂），即可得到正確答案．
解答：解：因為方程4x²+4x-1=0的兩根為，
所以4x²+4x-1=4（x-）（x-）
=2（x-）•2（x-）
=（2x+1-）（2x+1+）．
故選D．
點評：此題考查學生掌握一元二次方程的解與多項式因式分解之間的關系，學生做題時應牢記ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）（其中a≠0，△≥0，且x₁，x₂為方程ax²+bx+c=0的解）．