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在反比例函數y=圖象上的有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1<0<x2時,有y1<y2,則m的取值范圍為( )
A.m>0
B.m<0
C.m<
D.m>
【答案】分析:由x1<0<x2時,有y1<y2,可得出k>0,即1-3m>0,解得答案即可.
解答:解:∵x1<0<x2,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)不同象限,
又∵y1<0<y2,
∴點A在第三象限,B在第一象限,
∴1-3m>0,m<
故選C.
點評:本題考查了反比例函數圖象的性質和增減性,難度比較大.注意不能簡單地依據y隨x的增大而增大,就錯誤地認為1-3m<0.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,過A作AD⊥x軸精英家教網于D,若OA=
5
,AD=
1
2
OD,點B的橫坐標為
1
2

(1)求A點的坐標及反比例函數的解析式;
(2)求一次函數的解析式及△AOB的面積;
(3)在反比例函數的圖象上是否存在點P使△OAP為等腰三角形?若存在,請寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知反比例函數y=-
3
x
的圖象經過點A(m,1).
(1)求m的值.
(2)點O是坐標原點,將線段OA繞點O順時針旋轉30°得到線段OB,判斷點B是否在反比例函數的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•靜安區二模)如圖,點A(2,6)和點B(點B在點A的右側)在反比例函數的圖象上,點C在y軸上,BC∥x軸,tan∠ACB=2,二次函數的圖象經過A、B、C三點.
(1)求反比例函數和二次函數的解析式;
(2)如果點D在x軸的正半軸上,點E在反比例函數的圖象上,四邊形ACDE是平行四邊形,求邊CD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點M、N都在反比例函數的圖象上,則△OMN的面積為
3
2
3
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•晉江市質檢)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A在x軸上,點B在y軸上,且OA=2,OB=4,反比例函數y=
kx
(k≠0)
在第一象限的圖象經過正方形的頂點D.
(1)求反比例函數的關系式;
(2)將正方形ABCD沿x軸向左平移
2
2
個單位長度時,點C恰好落在反比例函數的圖象上.

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