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已知二次函數y=x2-2mx+m-1的圖象經過原點，與x軸的另一個交點為A，拋物線的頂點為B，則△OAB的面積為
 
．
分析：將（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1，求出m的值，得到二次函數解析式，求出A的坐標和B的坐標，進而求出△OAB的面積．
解答：解：將（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1得，
m=1，
故函數解析式為：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
頂點坐標為（1，-1）．
S△OAB=
1
2
×2×1=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了求拋物線與x軸的交點坐標、待定系數法求函數解析式、頂點坐標的求法等知識，有一定難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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