Question

如右圖，在平面直角坐標系xOy中，點的坐標為（，1），點B是x軸上的一動點，以AB為邊作等邊三角形ABC. 當C（x，y）在第一象限內時，下列圖象中，可以表示與的函數關系的是（  ）


A.                  B.                    C.                 D.

Answer 1

A解析:
在y軸上截取OD=2，作CF⊥y軸于點F，連接AD，CD，OA，作AP⊥OB于P，
∵點A的坐標為（-，1），∴OP=，AP=1∴OA===2，
∴sin∠AOP=，∴∠AOP=30°，∴∠AOD=60°，∴△AOD是等邊三角形，∴AO=AD，
∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠OAD=60°，∴∠CAD=∠OAB，∴△ADC≌△AOB，
∴∠ADC=∠AOB=150°，∵∠ADF=120°，∴∠CDF=30°，∴DF=CF，∴y-2=x，即y=x+2．又x＞0，則下列圖象中，可以表示y與x的函數關系的是選項A．故選A．