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如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是    cm．
【答案】分析：先利用弧長公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長=4π，根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，則可計算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據勾股定理可計算出圓錐的高．
解答：解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長==4π，
∴圓錐的底面圓的周長為4π，
∴圓錐的底面圓的半徑為2，
∴這個紙帽的高==4（cm）．
故答案為4．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長公式和勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經過的路線長是（　　）m．（結果用含π的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖24—A—12，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.

⑴請用尺規作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).

⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.

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科目：初中數學 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經過的路線長是（ ）m．（結果用含π的式子表示）

A．6π
B．8π
C．10π
D．12π

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科目：初中數學 來源：2013年山東省東營市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經過的路線長是（ ）m．（結果用含π的式子表示）

A．6π
B．8π
C．10π
D．12π

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經過的路線長是(       )m。（結果用含π的式子表示）

A． 6    B． 8  　　C．10    D．12

 


 

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