Question

二次根式

1 2

，

12

，

30

，

x+2

，

40x2

，

x2+y2

中，最簡二次根式有（　　）個．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：

1 2

的被開方數中含有分母，因此它不是最簡二次根式；

12

、

40x2

的被開方數中含有能開得盡方的因數或因式，因此它們也不是最簡二次根式；
所以符合最簡二次根式條件的是

30

、

x+2

、

x2+y2

．

解答：解：因為

1 2

=

2

2

，被開方數含有分母，不是最簡二次根式；

12

=2

3

，被開方數含有小數，不是最簡二次根式；

40x2

=2

10

|x|，被開方數含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式；
所以，這三項都不是最簡二次根式；
所以符合條件的最簡二次根式有3個：

30

、

x+2

、

x2+y2

；故選C．

點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數大于或等于2，也不是最簡二次根式．