Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

(1)　判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由)．

 

Answer 1

 

（1）相似

（2）答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，

△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．

解析:解：(1)　△ABC和△DEF相似．                         ……2分

根據勾股定理，得　，，BC=5 ；

，，．

∵　，                                      ……3分

∴　△ABC∽△DEF．                                              ……1分

(2)　答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可．               ……4分

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，

△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．