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△ABC中，AB=10，AC=8，點(diǎn)D在AB上，且AD=4，點(diǎn)E在AC上，且△ADE與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為
 
．
分析：由∠A是公共角，可知：當(dāng)
AD
AB
=
AE
AC
時(shí)，△ADE∽△ABC，當(dāng)
AD
AC
=
AE
AB
時(shí)，△ADE∽△ACB，又由AB=10，AC=8，AD=4，即可求得AE的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
∴若
AD
AB
=
AE
AC
時(shí)，△ADE∽△ABC，即
4
10
=
AE
8
，解得：AE=3.2；
若
AD
AC
=
AE
AB
時(shí)，△ADE∽△ACB，即
4
8
=
AE
10
，解得：AE=5；
∴AE的長(zhǎng)為3.2或5．
故答案為：3.2或5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意△ADE與△ABC相似分為：△ADE∽△ABC與△ADE∽△ACB兩種情況，小心別漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長(zhǎng)之差為6，△ABC的周長(zhǎng)是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長(zhǎng)線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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