Question

如圖，點B，E，C，F在一條直線上，已知∠B=∠DEC，∠D=∠AOD，BE=CF．看圖填空，并注明理由：
∵∠D=∠AOD（已知），
∴AC∥DF

（內錯角相等，兩直線平行）

．
∴

∠ACB

=

∠F

（兩直線平行，同位角相等）．
∵BE=CF（已知），
∴BC=EF

（等式的性質）

．
又∵∠B=∠DEC（已知），
∴△ABC≌△DEF

（ASA）

．

Answer 1

分析：根據平行線的判定推出AC∥DF，根據平行線性質得出∠ACB=∠F，求出BC=EF，根據ASA推出兩三角形全等即可．

解答：解：∵∠D=∠AOD，
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BC=EF（等式的性質），
∵∠B=∠DEC，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案為：（內錯角相等，兩直線平行），∠ACB，∠F，（等式的性質），（ASA）．

點評：本題考查了平行線的性質和判定，全等三角形的性質和判定，主要考查學生運用性質進行推理的能力．