Question

青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員公寓A、B、C的距離相等．
（1）若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，則∠BPC=______度．

Answer 1

（1）如圖（3分）



（2）連接點P和各頂點，以及AC．
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
同理∠PAC=∠PCA，
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°，
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°，
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，
∴∠BPC=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°．（6分）