Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線交軸于點A，交軸于點B，拋物線經過點A和點（2，3），與軸的另一交點為C.

【小題1】求此二次函數的表達式
【小題2】若點P是軸下方的拋物線上一點，且△ACP的面積為10，求P點坐標；
【小題3】若點D為拋物線上AB段上的一動點（點D不與A，B重合），過點D作DE⊥軸交軸于F，交線段AB于點E.是否存在點D，使得四邊形BDEO為平行四邊形？若存在，請求出滿足條件的點D的坐標；若不存在，請通過計算說明理由.

Answer 1

p;【答案】
【小題1】在中,當   ∴A(3,0)                1分
把A(3,0), (2,3)代入
得   解得   ∴
【小題2】在中,當時, 有
∴  ∴   ∴AC="4                    " 4分
設.
∴
∴   又∵P點在軸下方,  ∴                6分
∴    ∴   
∴坐標為或
【小題3】不存在                                                    9分
∵DE⊥軸, OB⊥軸
∴DE//OB.
若四BDEO為平行四邊形,則.
設
∵E在直線上.
∴
∴.
當時,有.                                10分
即  △
∴方程無實數根.                                           11分
即
∴不存在點D,使四邊形BDEO為平行四邊形解析:
p;【解析】略