Question

2600多年前，埃及有個國王想知道已經蓋好的金字塔的確切高度，可是誰也不知道該怎樣測量．人爬到塔頂上去吧，不可能．因為塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么辦法來測量呢后來，國王請到了一個名叫泰勒斯的學者來設法解決這個問題．泰勒斯選擇了一個風和日麗的日子，在國王、祭司們的親自駕臨下，舉行了測塔儀式，看熱鬧的人當然不少，人們擁擠著、議論著．看看時間已經不早，太陽光給每一位在場的人和巨大的金字塔都投下了長長的影子．當泰勒斯確知他自己的影子已等于他的身高時，他發出了測塔的命令．這時，助手們立即測出了金字塔的陰影的長度．接著，泰勒斯十分準確地算出了金字塔的高度．
（1）你知道泰勒斯這樣做的道理嗎？
（2）請你在泰勒斯的啟示下，設計一個測量校園旗桿高度的方案．

Answer 1

分析：此題文字敘述比較多，解題時首先要理解題意，將實際問題轉化為數學問題進行解答；此題考查了在同一時刻物高與影長成正比例的知識．

解答：解：（1）同一時刻，陽光下泰勒斯的身高與其影長之比與金字塔的高度與其影長之比相等．

（2）同一時刻，測量竹竿高度為a，影子為b，測旗竿的影子為c，
設旗竿高度為d，

a

b

=

d

c

，
所以d=

ac

b

．

點評：此題屬于實際應用型題目，解題時要仔細閱讀題目內容，理解題意，將其轉化問實際問題再作答即可．